• Математический анализ
• Функциональный анализ и интегральные уравнения

• Элементарная теория римановых поверхностей
• Квазиконформные отображения
• Смешанные обратные краевые задачи
• Краевые задачи
• Введение в алгебраическую топологию

• Построение римановой поверхности по ее границе // Изв. вузов. Математика, 1986, N 5, с.3-11 (совм. с Авхадиевым Ф.Г.)
• Построение конечных римановых поверхностей по граничной кривой // Докл. АН СССР, 1987, т.297, N 6, с.1311-1314
• Топологическое пространство римановых поверхностей, связанное со сходимостью к ядру\\ ДАН УССР, сер.А, 1988, N 5, с.19-22
• Смешанная обратная краевая задача на римановых поверхностях // Изв. вузов. Математика, 1990, N 10, с.25-36
• Обоснование сходимости одного метода конформного отображения внешности крылового профиля на внешность единичного круга // ЖВМ и МФ, 1993, N 11, с.1651-1662
• Разветвленные накрытия римановых поверхностей с заданной проекцией края // Алгебра и анализ, 1993, т.5, N 3, с.212-237
• Метрическое пространство римановых поверхностей над сферой // Мат. сб., 1994, т.185, N 7, с.89-108
• Метрическое пространство римановых поверхностей над сферой // Докл. РАН СССР, 1995, т.343, N 5, с.603-606
• Generalized Riemann-Hurwitz formula // Rev. Romain Acad. Sci., 1995, Vol.40, N 2, P.177-194
• Разветвленные накрытия неориентируемых поверхностей ориентируемыми с заданной проекцией края // Мат. заметки, 1998, т.63, вып. 2, c.292-294 (совм. с Бильченко Г.Г., Каюмовым И.Р., Садыковым М.Ф.)
• К экстремальной задаче М.А.Лаврентьева о подъемной силе при обтекании дужки малой кривизны // Докл. РАН, 1999, т.365, No 5, c.625-627
• Robin capacity and lift of infinitely thin airfoils Complex Variables, 2002, v.47, No 2, p.93-107.
• Научный семинар по геометрической теории функций: основные результаты двух последних десятилетий // Труды Матем. центра им. Н.И. Лобачевского, Т.14. Казань: Казанское математическое общество, 2002, c.7-38 (совм. с Авхадиевым Ф.Г., Аксентьевым Л.А., Елизаровым А.М.)
• Уравнение Гахова для внешней смешанной обратной краевой задачи по параметру x // Изв. вузов. Математика, 2002, No 10, c. 48-55 (совм. с Галиуллиной Г.Р.)
• Кафедра математического анализа // В кн.: Механико-математический факультет Казанского университета. Очерки истории. Казань:КГУ, 2003. с.66-87 (совм. с Аксентьевым Л.А., Шерстневым А.Н.)
• Римановы поверхности, ограниченные кривыми, с заданными проекциями точек ветвления // Изв. вузов. Математика. 2004. No 8. с. 48-61

Дополнительные сведения

• Государственная научная стипендия Президента РФ за выдающиеся достижения в области математики (1993-1996, 1997-2000, 2000-2003)
• Соросовский доцент (1995, 1996), соросовский профессор (2000)
• Научный руководитель основного научного направления КГУ "Современные проблемы математического анализа, алгебры и геометрии"
• Сотрудник реферативных журналов "Mathematical Revews" (США) и "Zentralblatt fur mathematik" (Германия)
• II место в конкурсе лучших научных работ, опубликованных учеными Казанского университета в 1993 г. (с Ф.Г. Авхадиевым)
• Организатор международных летних Казанских школ-конференций по теории функций (1993, 1995, 1997,1999, 2001, 2003, 2005)
• Организатор и первый директор Центра им. Н.И.Лобачевского по проведению молодежных конференций по математике, механике и информатике
• Организатор всероссийских молодежных школ-конференций "Лобачевские чтения" (2003, 2003, 2005)
• I место в конкурсе лучших научных работ, опубликованных молодыми учеными Казанского университета в 1985 г. (с А.М. Елизаровым и А.В. Поташовым)
• Член докторского диссертационного совета Д002.07.02 (Институт математики и механики УрО РАН, Екатеринбург), член кандидатского диссертационного совета К212.081.07 (КГУ)
• Член правления Казанского математического общества
• Член американского математического общества (с 1987 г.)
• Председатель академической комиссии Ученого совета Казанского госуниверситета (1998-2000 гг.),