Комраков Борис Петрович

медаль имени Н.И.Лобачевского
(присуждение 1997 года)


Комраков Б.П. широко известен международной научной общественности своими результатами по теории групп Ли и теории однородных пространств. На конкурс представлены две его монографии: "Структуры на многообразиях и однородные пространства", Минск, Высшая школа, 1978 г. и "Примитивные действия и проблема Софуса Ли", Минск, Высшая школа, 1991.

Комраков Б.П. В первой из них изложены результаты автора по решению двух проблем, поставленных еще Э.Картаном: 1) описать все инвариантные структуры на данном однородном пространстве; 2) дать классификацию однородных пространств, допускающих данную инвариантную структуру. Первая из них решена Б.П.Комраковым полностью, причем получен ряд других результатов, представляющих и самостоятельный интерес (например, обобщение результата Амброуза-Зингера о редукции к подгруппе голономий, решение проблемы Номидзу-Лихнеровича по описанию однородных пространств простых групп Ли, приводимых по де Раму и т.п.). Дано решение и второй задачи в классе однородных пространств полупростых групп Ли и классических структур.

Вторая монография посвящена описанию максимальных недискретных подгрупп групп Ли или, другими словами, проблеме описания примитивных действий. Проблема была поставлена Софусом Ли и решена им в размерностях 1, 2 и 3. Ее решением занимались также (и получили значительные результаты в различных частных случаях) Э.Картан, В.В.Морозов, А.И.Мальцев, Е.Б.Дынкин, Ф.И.Карпелевич и др. Б.П.Комраков показал, что решение проблемы как в вещественном, так и в комплексном случаях сводится к описанию естественного класса подалгебр, которые он назвал почти примитивными. Он классифицировал их над полем комплексных чисел, описал их вещественные формы и выбрал из них примитивные над полем вещественных чисел. Тем самым проблема была решена полностью.


© 1995-2011 Казанский федеральный университет